Scribble Maps Blog
सीधी बनाम घुमावदार रेखा: दूरियों को समझना
आज हमने साइट पर कुछ सुधार किए हैं और साथ ही Scribble Maps का उपयोग करने वाले कुछ छोटे और सरल सहायक टूल भी जारी किए हैं। पहला एक दूरी कैलकुलेटर है और दूसरा एक क्षेत्रफल कैलकुलेटर है। इसलिए हमने सोचा कि हम थोड़ा समय निकालकर बड़ी दूरियों पर मानचित्रों पर रेखाएं खींचते समय कुछ महत्वपूर्ण बातों को स्पष्ट करें। विशेष रूप से एक सीधी रेखा, जो Google Maps पर एक रम्ब (Rhumb) रेखा होती है, और एक घुमावदार रेखा के बीच क्या अंतर है।
एक आम गलतफहमी है कि यदि आप बिना विचलित हुए एक दिशा में चलें और फिर उन सभी स्थानों की एक रेखा खींचें जहाँ आप रुके थे, तो वह मानचित्र पर एक वक्र (curve) के रूप में दिखाई देगी। हालांकि यह सच है कि आप वास्तव में एक वक्र में चलेंगे, लेकिन Google Map पर जो मर्केटर प्रोजेक्शन (Mercator projection) का उपयोग करता है, वह रेखा वास्तव में सीधी होगी। ऐसा इसलिए है क्योंकि Google जिस प्रोजेक्शन का उपयोग करता है वह अक्षांश (y-अक्ष) को फैलाता है ताकि सीधी दिशा में यात्रा करना मानचित्र पर एक सीधी रेखा के रूप में दिखाई दे।
यदि आप इससे अपरिचित हैं, तो यह थोड़ा हैरान करने वाला हो सकता है। याद रखने वाली महत्वपूर्ण बात यह है कि Google जैसे मानचित्र के साथ काम करते समय एक सीधी रेखा का संबंध सीधी दिशा में आगे बढ़ने से होता है।
तो अब, चीजों को और अधिक भ्रमित करने के लिए, आइए उड़ान रेखाओं (flight lines) के बारे में बात करते हैं जिन्हें वृहत वृत्त रेखाएं (great circle lines) भी कहा जाता है।
पहली नज़र में कोई व्यक्ति वास्तव में कुछ ऐसा मान सकता है जो गलत है, और वह यह कि यदि आप एक सीधी रेखा में चलते हैं तो आप वास्तव में इस वक्र का अनुसरण करेंगे। हालाँकि, यह गलत है। जैसा कि हमने पहले स्थापित किया था, सीधी रेखा में चलना वास्तव में Google Map पर एक सीधी रेखा के रूप में दिखाई देता है। तो फिर यह क्या है?
ग्लोब पर हवाई जहाज जैसी किसी चीज़ के लिए दो बिंदुओं के बीच का सबसे तेज़ मार्ग एक सीधी रेखा नहीं होता है, और सीधे से मेरा मतलब एक ही बेयरिंग (दिशा कोण) बनाए रखने से है। समय और दूरी बचाने के लिए (जो जेट ईंधन के लिए महत्वपूर्ण है) विमान एक वक्र पर यात्रा करते हैं जिसमें वास्तव में कम समय लगता है। मैं इस पोस्ट में इसकी गहराई में नहीं जाऊँगा, लेकिन यदि आप यह जानने में रुचि रखते हैं कि ऐसा क्यों होता है, तो आप "वृहत वृत्त" (great circle) के बारे में जानकारी खोज सकते हैं।
तो यह हमें मुख्य मुद्दे पर लाता है, दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करते समय, आपको किसका उपयोग करना चाहिए? इसका उत्तर आमतौर पर एक सीधी रेखा है, जब तक कि आप उड़ान के मामले में दो बिंदुओं के बीच की सबसे कम दूरी नहीं चाहते।
यह महत्वपूर्ण है क्योंकि ऐसे कई टूल उपलब्ध हैं जो दो बिंदुओं के बीच की दूरी का अनुमान लगाने के लिए वृहत वृत्त वक्रों का उपयोग करते हैं, और यदि आप एक ही बेयरिंग बनाए रखते हुए चलने या आगे बढ़ने की योजना बना रहे हैं तो यह वास्तव में सटीक नहीं है।
एक आम गलतफहमी है कि यदि आप बिना विचलित हुए एक दिशा में चलें और फिर उन सभी स्थानों की एक रेखा खींचें जहाँ आप रुके थे, तो वह मानचित्र पर एक वक्र (curve) के रूप में दिखाई देगी। हालांकि यह सच है कि आप वास्तव में एक वक्र में चलेंगे, लेकिन Google Map पर जो मर्केटर प्रोजेक्शन (Mercator projection) का उपयोग करता है, वह रेखा वास्तव में सीधी होगी। ऐसा इसलिए है क्योंकि Google जिस प्रोजेक्शन का उपयोग करता है वह अक्षांश (y-अक्ष) को फैलाता है ताकि सीधी दिशा में यात्रा करना मानचित्र पर एक सीधी रेखा के रूप में दिखाई दे।
ग्लोब पर एक दिशा में यात्रा करना
Google Map पर
यदि आप इससे अपरिचित हैं, तो यह थोड़ा हैरान करने वाला हो सकता है। याद रखने वाली महत्वपूर्ण बात यह है कि Google जैसे मानचित्र के साथ काम करते समय एक सीधी रेखा का संबंध सीधी दिशा में आगे बढ़ने से होता है।
तो अब, चीजों को और अधिक भ्रमित करने के लिए, आइए उड़ान रेखाओं (flight lines) के बारे में बात करते हैं जिन्हें वृहत वृत्त रेखाएं (great circle lines) भी कहा जाता है।
पहली नज़र में कोई व्यक्ति वास्तव में कुछ ऐसा मान सकता है जो गलत है, और वह यह कि यदि आप एक सीधी रेखा में चलते हैं तो आप वास्तव में इस वक्र का अनुसरण करेंगे। हालाँकि, यह गलत है। जैसा कि हमने पहले स्थापित किया था, सीधी रेखा में चलना वास्तव में Google Map पर एक सीधी रेखा के रूप में दिखाई देता है। तो फिर यह क्या है?
ग्लोब पर हवाई जहाज जैसी किसी चीज़ के लिए दो बिंदुओं के बीच का सबसे तेज़ मार्ग एक सीधी रेखा नहीं होता है, और सीधे से मेरा मतलब एक ही बेयरिंग (दिशा कोण) बनाए रखने से है। समय और दूरी बचाने के लिए (जो जेट ईंधन के लिए महत्वपूर्ण है) विमान एक वक्र पर यात्रा करते हैं जिसमें वास्तव में कम समय लगता है। मैं इस पोस्ट में इसकी गहराई में नहीं जाऊँगा, लेकिन यदि आप यह जानने में रुचि रखते हैं कि ऐसा क्यों होता है, तो आप "वृहत वृत्त" (great circle) के बारे में जानकारी खोज सकते हैं।
तो यह हमें मुख्य मुद्दे पर लाता है, दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करते समय, आपको किसका उपयोग करना चाहिए? इसका उत्तर आमतौर पर एक सीधी रेखा है, जब तक कि आप उड़ान के मामले में दो बिंदुओं के बीच की सबसे कम दूरी नहीं चाहते।
यह महत्वपूर्ण है क्योंकि ऐसे कई टूल उपलब्ध हैं जो दो बिंदुओं के बीच की दूरी का अनुमान लगाने के लिए वृहत वृत्त वक्रों का उपयोग करते हैं, और यदि आप एक ही बेयरिंग बनाए रखते हुए चलने या आगे बढ़ने की योजना बना रहे हैं तो यह वास्तव में सटीक नहीं है।