直線 vs 曲線：距離を理解する

本日、サイトのいくつかの修正プログラムをリリースするとともに、Scribble Mapsを活用した2つのシンプルなサイドツールを公開しました。1つ目は 距離計算ツール 、もう1つは 面積計算ツールです。そこで今回は、地図上で長距離の線を引く際の重要な考慮事項について、少し時間を取って説明したいと思います。特に、Google マップにおける直線（等角航路）と曲線の違いについてです。

一方向に向かってブレずに歩き続け、立ち止まったすべての場所を線で結ぶと、地図上では曲線として現れるというよくある誤解があります。実際に歩く軌跡は曲線になりますが、メルカトル図法と呼ばれる投影法を使用しているGoogle マップ上では、その線は実際には直線になります。これは、Googleが使用している投影法が緯度（y軸）を引き伸ばしているため、直線的な移動が地図上でも直線として表示されるからです。








これに馴染みがない方にとっては、少し頭が混乱するかもしれません。覚えておくべき重要なことは、Googleのような地図を扱う場合、直線は直線的な移動に関連付けられているということです。

では、さらに混乱を招くために、大圏航路としても知られる飛行ルートの線について話しましょう。



一見すると、直線的に歩けば実際にはこの曲線に沿って進むことになる、という誤った仮定をしてしまうかもしれません。しかし、これは間違いです。先ほど確認したように、直線的に歩くことはGoogle マップ上では実際に直線として表示されます。では、これは何なのでしょうか？

地球儀上で飛行機などが2点間を移動する際の最短ルートは、直線（ここで言う直線とは、同じ方位角を維持すること）ではありません。時間と距離を節約するため（これはジェット燃料にとって重要です）、飛行機は実際にはより時間がかからない曲線上を移動します。この記事ではこれ以上深く立ち入りませんが、その理由に興味がある方は「大圏（グレートサークル）」に関する情報を調べてみてください。

そこで問題となるのが、2点間の距離を計算する際、どちらを使用すべきかということです。答えは、飛行のように2点間の最短距離を求めたい場合を除き、通常は直線を使用します。

これは重要なことです。なぜなら、大圏曲線を利用して2点間の距離を推定するツールが存在しますが、同じ方位角を維持しながら歩いたり移動したりすることを想定している場合、これは実際には正確ではないからです。